Pythagore et les pythagoriciens (6e s. av. JC) : quand le monde devient nombre

pythagorePythagore est l’un des premiers grands mathématiciens grecs. La plupart d’entre nous se souvient avec nostalgie (ou horreur selon les cas) du fameux « théorème de Pythagore » (voir ci-dessous). Son système de pensée, qui met les nombres au centre de la compréhension de toute chose, et son école auront pesé sur son époque, tant en ce qui concerne le domaine des connaissances que dans la sphère politique.

Dès l’âge de 18 ans, Pythagore débute un voyage initiatique qui le mènera à fréquenter de nombreux cercles ésotériques de son époque, et ce, aux quatre coins du monde connu : en Asie Mineure, en Syrie, en Égypte, à Babylone, en Crète. Il faut noter que le savoir, et notamment le savoir mathématique, est alors une affaire d’initiation. On ne dispose alors que de très peu d’outils descriptifs de la connaissance, le principal est le discours mythique, qui procède à une description qui s’appuie beaucoup sur une symbolique dont la compréhension nécessite d’être initié.

Toujours est-il que quand il revient en Grèce pour fonder son école, c’est avec un bagage de connaissances énorme et dans un contexte où les mathématiques prennent un élan sans précédent dans le monde hellénique, grâce notamment à l’école ionienne (dont fait partie Thalès de Milet, un autre habitué de nos écoles secondaires).

Sa première expérience ne sera cependant pas très réussie, puisqu’il se fait chasser de Samos par son Tyran de l’époque. Il n’a probablement pas fait une mauvaise affaire, vu qu’à Samos, il n’avait qu’un seul disciple qu’il avait (en plus) dû payer de sa poche pour qu’il accepte de suivre son enseignement !

Il n’abandonne cependant pas et part pour la pointe de la botte italienne, où il finit par se fixer à Crotone, où il va fonder une école qui aura plusieurs centaines de disciples.

L’école de Pythagore correspond à un des standards de l’époque : il s’agit d’un cercle hermétique, hiérarchisé, et où le savoir est « caché » sous une symbolique à laquelle seuls les maîtres ont entièrement accès. Son originalité est ailleurs : pour la première fois, des hommes décident d’appliquer une description mathématique à l’ensemble des réalités qui les entourent. Physique, musique, politique, éthique, religion, astronomie, alimentation : tout est devenu nombre.

L’harmonie de l’univers repose sur ces nombres. Si l’on veut donc percer ses secrets, il faut donc percer à jour ces nombres et leurs rapports entre eux. Il s’agit d’une vision extrêmement moderne, qui va faire un nombreux impressionnant de disciples sur une période de plusieurs siècles.

Pythagore aurait, selon la petite histoire, eu une mort assez particulière. Poursuivi par des assaillants qui venaient de brûler sa maison, Pythagore aurait été bloqué dans sa fuite par … un champ de haricots ! Cette légumineuse irrémédiablement prohibée par le régime pythagoricien l’aurait conduit à déclarer : « Je préfère être tué plutôt que de traverser ce champ de haricots ! » Vœux que ses poursuivants se sont empressés d’accomplir en lui tranchant proprement la gorge …

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.

En réalité, le principe qu’exprime le théorème était probablement connu par les mathématiciens babyloniens 1000 ans avant Pythagore, sa formulation nous viendrait plutôt d’Euclide (3e siècle av. J.-C.), et sa démonstration est bien plus tardive encore. Mais ça, c’est une autre histoire.

Nicolas

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